t-SNE、UMAP 把高維資料壓成 2D 很漂亮，但「漂亮」不等於「正確」。降維品質沒有單一標準答案，得看局部結構(鄰居有沒有被保留)與全局結構(整體距離關係)。拖動下面的「扭曲程度」看指標怎麼變。
左邊是「原始空間」的真實鄰居關係，右邊是「降維後的嵌入」。把滑鼠移到任一點，會畫出它的 k 個最近鄰——比較左右兩邊鄰居是否一致，就是降維品質的核心。
| 指標 | 看的是 | 白話 |
|---|---|---|
| Trustworthiness | 局部 | 「嵌入裡的鄰居是真的嗎？」靠太近卻其實很遠 = 假鄰居，扣分。 |
| Continuity | 局部 | 「真正的鄰居有被保留嗎？」原本很近卻被拆開 = 漏鄰居，扣分。 |
| kNN 保留率 | 局部 | 兩邊 k 近鄰名單的重疊率，越高越好（0~1）。 |
| 距離相關性 | 全局 | 整體點對距離的 Spearman 等級相關，看大尺度幾何。 |
⚠️ iPAS 易混點：KL 散度是 t-SNE 的「訓練損失」，不適合拿來跨模型比較降維好壞；要比品質請用上面這類結構保留指標。t-SNE 偏重保留局部結構、全局距離常失真；UMAP 在全局結構通常較好。
不要用 KL 散度或「圖好不好看」當品質指標。降維沒有唯一正解，務必區分局部(Trustworthiness/Continuity/kNN)與全局(距離相關性)。
降維品質評估是 iPAS 資料處理與非監督式學習考點(中級科目二、三)。重點:降維(t-SNE、UMAP、PCA)沒有單一標準答案,要分局部結構(Trustworthiness、Continuity、kNN 保留率)與全局結構(距離相關性)。易混點:KL 散度是 t-SNE 的訓練損失、不能拿來跨模型比較降維好壞;t-SNE 偏重保留局部、全局常失真,UMAP 全局通常較好。情境:判斷一張降維圖「可不可信」。
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沒有單一標準答案；要看局部結構是否保留(Trustworthiness、Continuity、kNN 保留率)與全局結構是否保留(所有點對距離的相關性)。
Trustworthiness 懲罰「假鄰居」(嵌入裡靠近、原本卻很遠);Continuity 懲罰「漏鄰居」(原本很近、嵌入卻被拆散)。一個看新鄰居可不可信、一個看真鄰居有沒有保住。
不行。KL 散度是 t-SNE 的訓練損失,只在同一模型內有意義,不能跨方法或跨模型比較降維好壞;要用結構保留指標。
t-SNE 偏重保留局部鄰居結構,全局距離常失真、群間距離不可信;UMAP 通常在全局結構上表現較好,也較快。
原始空間與嵌入空間中,每個點的 k 個最近鄰名單平均重疊比例(0~1,越高越好),是最直觀的局部結構指標。