PCA 找出主成分後，每個主成分扛走多少資訊，是用特徵值 λ 衡量的。把 λ 換成解釋變異比例、再累積，達到門檻就知道該留幾維。還沒看 PCA 怎麼找方向？先看 PCA 概念頁。
PCA 算出每個主成分時，會附帶一個特徵值（eigenvalue, λ）。
用一個例子：三個主成分，特徵值 λ＝6、3、1。依序點 ①→②→③→④，看它怎麼一步步算出「留 2 維就夠」。
經過演算法計算後，我們得到三個主成分。它們身上的「特徵值 (λ)」代表了這個維度抓取到的資訊量大小。PC1 抓到了 6.0、PC2 抓到 3.0、PC3 抓到 1.0。
| 方法 | 怎麼做 | 判準 |
|---|---|---|
| 累積變異門檻 | 把解釋變異比例由大到小累加 | 累積達 90% 或 95% 所需的維度數 |
| Scree Plot 陡坡圖 | 把各主成分變異畫成遞減折線 | 找「手肘」轉折，轉折後的成分捨棄 |
先想再點開。
該主成分保留的變異量（資訊量）；λ 越大、保留越多。主成分依 λ 由大到小排。
λᵢ ÷ 所有 λ 的總和。例：λ＝6,3,1 → PC1＝6/10＝60%。
2 維：PC1(60%)+PC2(30%)＝90%，第三個可捨棄。
累積解釋變異達門檻（90~95%）或 scree plot 找手肘。
不一定。PCA 不看標籤，變異大不等於對預測目標最有用。
PCA 的特徵值與解釋變異量是 iPAS 降維考點(中級科目三)。重點:每個主成分的特徵值代表它解釋的變異量,主成分依特徵值大小排序;累積解釋變異比例決定保留幾維。易混點:保留太少維會丟資訊、太多失去降維意義;主成分是原特徵的線性組合、不易直接解讀。情境:用陡坡圖或累積變異(如 95%)選主成分數。
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PCA 找出資料變異(分散程度)最大的方向當主成分；每個主成分解釋一部分總變異，前幾個通常涵蓋大部分資訊。
每個主成分解釋的變異佔總變異的比例；累積起來可知保留 k 個成分留住了多少資訊。
它是資料變異最大的方向、保留最多資訊；後續主成分變異依序遞減，且彼此正交(互不相關、無冗餘)。
看累積解釋變異達門檻(如 90 到 95%)或陡坡圖手肘，在資訊保留與維度精簡間取捨。
對 PCA 是；但變異大不等於對預測目標最有用——PCA 不看標籤，有時對任務重要的方向變異不大，需注意。