K-Means
先決定要分幾群(K)，反覆把點分給最近的中心，再更新中心。
Clustering · 非監督式學習
分群 Clustering
把沒有標籤的資料，依相似度自動分堆
沒有標準答案的世界裡，分群讓資料「物以類聚」。
最經典的 K-Means：選定群數，反覆「指派 → 移動中心」直到穩定。
argmin Σ Σ ‖x − μ_k‖² （最小化群內距離）
沒有標準答案，自己把資料分堆
Mochi 會先看每顆毛線球的相似處，再把它們送進合適的籃子；分群也是從資料本身找規律。
01 · 白話直覺
三種常見分群方法
分群是非監督式學習：沒有人事先告訴你「這是 A 類、那是 B 類」，演算法要自己從資料的相似度把它們分成幾群。像把一堆沒貼標籤的客戶，依消費行為自動分成「小資族 / 高消費 / 偶爾來」。
DBSCAN
看資料密不密集，能找出任意形狀的群、自動標出雜訊。
階層式
從每個點各自一群，一層層合併，畫成樹狀圖再切。
02 · 核心互動
親手跑一次 K-Means
選擇要分幾群 K，按「下一步」一格一格看演算法怎麼運作：① 把每個點指派給最近的中心 → ② 把中心移到該群的平均位置，反覆直到不再變動。
先選 2 到 5 群，再逐步觀察資料指派與中心更新；重設會產生一組新資料。
目前步驟
指派
疊代次數
0
群內誤差 SSE
—
觀察十字星（中心）怎麼一步步「滑」到每群的中央。SSE（群內平方和）會越來越小，最後收斂不動。
03 · 評估與選擇
怎麼選 K、怎麼評估分得好不好？
常用：手肘法 (Elbow) 找 SSE 下降變平緩的轉折點當 K；輪廓係數 (Silhouette) 衡量點「離自己這群近、離別群遠」的程度，越接近 1 越好。
優點
- 不需要標註資料，省去大量人工
- 能快速發現資料的自然結構
- K-Means 計算快、易於擴展到大資料
缺點 / 限制
- K-Means 要先指定群數 K
- 對初始中心與離群值敏感
- 只擅長找「球狀」群，奇形怪狀要靠 DBSCAN
04 · 真實世界
典型應用場景
當資料沒有現成標籤，Mochi 就先找自然形成的群，再把群的特徵交給人解讀與命名。
客戶分群
依行為自動分眾、差異化行銷
影像壓縮
顏色量化、把相近色歸成一群
異常偵測
離群點＝可能的詐欺或故障
05 · Mochi 複習頁
把分群重點收進三張卡
中心點、密度、樹狀合併是方法線索；SSE、手肘法與輪廓係數則幫你檢查結果。
📝 iPAS 考點提醒
分群(聚類)是非監督學習,把相似資料自動分組,iPAS 必考(初級科目一、中級科目三)。重點:沒有標籤,靠距離或密度找結構;常見 K-means(球狀、需定 k)、階層式(樹狀圖)、DBSCAN(密度、找任意形狀與雜訊)。易混點:分群是非監督(與分類的監督不同),評估不用準確率、改用輪廓係數等內部指標;群的編號是任意的。情境:客戶分群、異常偵測、市場區隔。
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❓ 常見問題
分群(Clustering)是什麼？
非監督式學習的一種，把沒有標籤的資料依相似度自動分成若干組，使同組相似、不同組相異，常用於顧客分群、異常偵測。
分群和分類差在哪？
分類是監督式、有預先定義的類別標籤要學；分群是非監督式、沒有標籤，群是演算法自己發現的。
常見的分群方法有哪些？
K-means(指定 K、球形)、階層式(可切樹狀圖)、DBSCAN(依密度、找任意形狀並標雜訊)、GMM(機率軟分群)，依資料形狀與需求選擇。
沒有標籤怎麼評估分群好壞？
用內部指標如輪廓係數(Silhouette)、組內平方和(SSE)、DBCV；若剛好有真實標籤，可用 ARI、NMI 等外部指標。
分群前要注意什麼？
通常要先標準化(多數方法靠距離)、處理離群值、決定群數(手肘法或輪廓係數)，並留意維度詛咒對距離的影響。