🛒 關聯規則計算機：尿布 → 啤酒

拖動購物籃數字，支持度、信賴度、提升度即時重算——親手踩一次「信賴度 25% 看似不低、Lift=1 其實毫無關聯」的經典陷阱。

💡 白話定義（規則「A → B」）

支持度 Support＝同時買 A、B 的交易佔全部的比例＝P(A∩B)——「這條規則出現得夠不夠常見」。
信賴度 Confidence＝買了 A 的人裡有多少也買 B＝P(B|A)——「A 發生時 B 有多常跟著」。
提升度 Lift＝信賴度 ÷ P(B)——「跟『不管有沒有買 A』相比，買 A 到底有沒有提升買 B 的機率」。Lift=1＝獨立無關聯、>1 正相關、<1 負相關。

🎮 互動計算機

支持度 = 100/1000 = 0.10P(尿布∩啤酒)：規則的普及度
信賴度 = 100/400 = 0.25P(啤酒｜尿布)：買尿布的人有多少也買啤酒
提升度 = 0.25 / 0.25 = 1.00信賴度 ÷ P(啤酒)：有沒有「提升」
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套用情境：

🧠 Apriori 為什麼跑得快：反單調剪枝

項目集越大、支持度只會越小（買「A+B+C」的人一定不多於買「A+B」的人）。所以只要 {A,B} 不頻繁，{A,B,C} 一定也不頻繁——直接淘汰、不用算。這個「頻繁項目集的子集必頻繁」性質叫反單調性（Apriori Property），讓演算法能逐層剪枝；FP-Growth 則用 FP-tree 連候選集都不用生。

✅ 自我檢測

Q1：1000 筆交易、買尿布 400、買啤酒 250、同買 100——三個指標各是多少？

支持度 100/1000=0.1；信賴度 100/400=0.25；提升度 0.25÷(250/1000)=1.0 → 兩商品獨立，規則不具行銷價值。

Q2：信賴度很高就代表規則有用嗎？

不一定。若 B 本身就是熱賣品（P(B) 很高），任何規則的信賴度都會「看起來高」。要除以 P(B)（看 Lift）才知道 A 有沒有真的提升 B。

Q3：Apriori 利用「若項目集頻繁，其所有子集必頻繁」做什麼？

候選集剪枝：任一子集不頻繁的組合直接淘汰，大幅減少支持度計算次數。

🎯 重點整理

① 支持度＝P(A∩B)、信賴度＝P(B|A)、提升度＝P(B|A)/P(B)。
② 只看信賴度會上當：Lift=1＝獨立、>1 正相關、<1 負相關。
③ 計算題三步：同買數÷N → 同買數÷買A數 → 信賴度÷(買B數÷N)。
④ Apriori＝反單調剪枝；FP-Growth＝FP-tree 免候選集。