「一堆奇怪符號搞得我很亂」——這不是你的問題。大部分符號當初就沒人解釋為什麼要長這樣,它們是三百年來一個接一個疊上去的歷史沉積物。這頁把四個數學頁面用到的每一個符號攤開來:怎麼念、什麼意思、誰發明的、為什麼選這個字母。查得到出處的講清楚,查不到的也直接說「查無記載」——不編故事。
| 符號 | 對應的拉丁字母 | 來自哪個字 | 所以它表示 |
|---|---|---|---|
| Σ | S(大寫) | 拉丁文 Summa(和) | 總和 |
| ∏ | P(大寫) | Product(積) | 連乘 |
| Δ | D(大寫) | 拉丁文 Differentia(差) | 差值、變化量 |
| μ | m | mean(平均) | 母體平均 |
| σ | s | standard deviation | 標準差 |
| ρ | r | 相關係數的 r | 母體相關係數 |
| ∫ | 拉長的 S | 拉丁文 Summa(和) | 積分=連續版的加總 |
| ∂ | 圓體的 d | 拉丁文 Differentia | 偏微分 |
直接輸入符號(Σ)、英文名(sigma)、中文(標準差)或用途(相關)都能找。也可以按下面的分類鈕篩選。
| 大寫 | 小寫 | 英文名 | 中文常見念法 | 在這四頁代表什麼 |
|---|---|---|---|---|
| Α | α | alpha | 阿爾法 | 顯著水準、第一類錯誤機率 |
| Β | β | beta | 貝塔 | 第二類錯誤機率、迴歸係數 |
| Δ | δ | delta | 德爾塔 | 差值、變化量 |
| Ε | ε | epsilon | 艾普西隆 | 很小的量、誤差、DBSCAN 半徑 |
| Η | η | eta | 伊塔 | 學習率 |
| Θ | θ | theta | 西塔 | 角度、模型參數 |
| Λ | λ | lambda | 蘭布達 | 特徵值、正則化強度、卜瓦松平均 |
| Μ | μ | mu | 謬 / 苗 | 母體平均 |
| Π | π | pi | 派 | 大寫=連乘;小寫=圓周率或比例 |
| Ρ | ρ | rho | 柔 / 洛 | 相關係數 |
| Σ | σ | sigma | 西格瑪 | 大寫=總和;小寫=標準差 |
| Τ | τ | tau | 陶 | Kendall 等級相關 |
| Φ | φ | phi | 斐 / 費 | 大寫=常態 CDF;小寫=常態 PDF |
| Χ | χ | chi | 卡(不念「柴」) | χ² 卡方檢定 |
三個現實理由:一、符號比單字短,一條公式塞得下;二、符號跨語言,法國人寫的式子德國人看得懂;三、很多符號是先有需要才被硬造出來的,當時根本沒有現成的詞。代價就是你現在遇到的:一堆沒人解釋過的圖案。
因為發明者當年多半沒有寫下理由。像 Wallis 1655 年造了 ∞ 就直接用,從沒解釋為什麼是這個形狀,後人於是生出三種互相矛盾的說法(羅馬數字說、希臘字母 ω 說⋯⋯)。本頁凡是這種情況都標成 ❔ 查無出處,不挑一個講得最好聽的當答案。
完全不會。這頁純粹是為了讓你看公式時不再卡住——知道 Σ 就是「Sum 的 S」,下次看到它就不會腦袋空白。真正要背的是它代表什麼運算,那部分在各頁的教學裡。
是「目前沒有可靠文獻記載」的意思。像機器學習學習率的 η,翻遍數學符號史的權威整理(Jeff Miller《Earliest Uses》、Cajori《數學記號史》)都找不到誰第一個用、為什麼用它——它就是 1980 年代文獻互相沿用下來的習慣。網路上那些「η 代表 step」的說法,是事後編的助記法,不是史實。
本頁由來以 Jeff Miller《Earliest Uses of Various Mathematical Symbols》(聖安德魯斯大學 MacTutor 數學史檔案鏡像)與 Florian Cajori《A History of Mathematical Notations》為主要依據,統計術語另參考 萊頓大學統計術語首見索引。凡上述來源未記載者,一律標示「查無出處」,不採用無法查證的網路轉述。