1、2、3 不是大小，99.95% 不是好成績，0.5 不是定律：
共享乘車題組的後三題

三題的選項裡沒有程式碼，可是每個名詞背後都是一個 scikit-learn 的物件：線性迴歸、隨機森林、分類報告、機率、門檻。完全沒寫過 Python 也沒關係，下面每個觀念都直接用本題的資料舉例，中間有兩支動畫：一支看線性迴歸和隨機森林怎麼對待 1、2、3，一支看 99.95% 的陷阱。

動畫 3（門檻往下調）放在 §4，和門檻滑桿放在一起。

sim['region_code'] = sim['region'].map({'A': 1, 'B': 2, 'C': 3})

  region  daily_earnings  region_code
0      C          139.02            3
1      B          336.32            2
2      C          131.89            3
3      B          288.55            2
4      A          126.56            1
5      C          186.57            3

|--- region_code <= 1.5
|   |--- value: [149.4]          ← 代號 1（A 區）這一堆，平均 149.4
|--- region_code >  1.5
|   |--- region_code <= 2.5
|   |   |--- value: [302.1]      ← 代號 2（B 區）
|   |--- region_code >  2.5
|   |   |--- value: [179.9]      ← 代號 3（C 區）

is_cheat = (df['gps_ping_rate'] > 2).astype(int)    # 外掛 1 位、正常 1999 位

              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00      1999
           1       0.00      0.00      0.00         1

    accuracy                           1.00      2000
   macro avg       0.50      0.50      0.50      2000
weighted avg       1.00      1.00      1.00      2000

              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00      1999
           1       1.00      1.00      1.00         1

    accuracy                           1.00      2000
   macro avg       1.00      1.00      1.00      2000
weighted avg       1.00      1.00      1.00      2000

P = clf.predict_proba(X_test)     # NumPy 陣列，形狀 (60000, 2)
print(P[:3].round(4))             # 前 3 筆，四捨五入到小數 4 位
[[1.    0.   ]
 [0.996 0.004]
 [1.    0.   ]]

把 7 個觀念合起來：程式跑完，記憶體裡有什麼

三個模型物件各自是照自己的設計圖做的；同樣叫 fit，它們學到、存下來的東西完全不同。這就是物件導向的好處：用的方法名稱一樣，裡面怎麼做由各自的設計圖決定。

第 42 題的四個選項：先分清楚「迴歸」和「分類」，再分清楚「直線」和「切分」

題目要預測的是 收入（一個連續的數字），所以替代模型必須是迴歸模型。再來看它怎麼使用代號 1、2、3：

• 羅吉斯迴歸名字有「迴歸」，其實是分類模型：它輸出的是「屬於某一類的機率」。拿收入這種連續數字去 fit，實測 ValueError: Unknown label type: continuous. Maybe you are trying to fit a classifier, which expects discrete classes on a regression target with continuous values.
• Ridge 是「線性迴歸＋正則化」：在找直線時，額外懲罰太大的斜率（懲罰的力道叫 alpha，預設 1.0）。這份資料有 2000 筆，alpha=1 的懲罰幾乎沒有作用；把 alpha 調到 1000，實測預測變成 196.1、211.7、227.3：直線變平了，但 C 區還是高估 47，B 區低估得更多。正則化只能讓直線變平，不能讓它轉彎。
• 線性核的 SVM 用另一種方式找直線（只在乎誤差超過某個寬度的點），實測 C 區高估 40.6；用預設的 C=1 也差不多（171.2、195.1、219.1）。核函數換成非線性的 'rbf' 才會彎：實測 SVR(kernel='rbf', C=100) 預測 149.3、302.8、180.6。但題目指定的是線性核。
• 隨機森林裡的每棵樹只問「≤ 某個切點嗎」，代號的大小順序完全不影響它最後把哪些列分在一起。

第 43 題選項 C：分類模型和「分群／離群值方法」差在哪

兩種方法都能用來抓外掛，差在手上有沒有標註。有可靠的標註（例如過去人工查核過的外掛名單），就能訓練分類模型；沒有標註時，才只能靠離群值或分群。選項 C 說異常偵測「不可使用分類模型、僅能用分群或離群值方法」，說得太絕對，是錯的。

四個分數一起看：同一個模型，換門檻就換一組成績

觀念 5 的四個分數都來自混淆矩陣。第 44 題 6 萬筆測試資料（30 位外掛、59,970 位正常）在兩個門檻的實測：

如果什麼都不做、全部猜正常，這 6 萬筆的準確率是 0.9995，比門檻 0.0037 的 0.98568 還高。準確率越高不代表越符合需求，要先問清楚「漏抓」和「誤報」哪一個代價大。

門檻放在哪裡：predict 沒有門檻參數

想改門檻，不能寫 clf.predict(X_test, threshold=0.1)，實測 TypeError: LinearClassifierMixin.predict() got an unexpected keyword argument 'threshold'（錯誤訊息裡的 LinearClassifierMixin，就是 LogisticRegression 家譜裡寫 predict 的那一層）。常見的兩種寫法：

• 自己比：(clf.predict_proba(X_test)[:, 1] >= 0.0037).astype(int)，本頁 §3 用的就是這種，最容易看懂。
• 包進模型：scikit-learn 1.5 起有 FixedThresholdClassifier（在 sklearn.model_selection），把模型和門檻包成一個新的模型物件。實測 FixedThresholdClassifier(LogisticRegression(max_iter=1000), threshold=0.0037, response_method='predict_proba') fit 之後 predict，判成外掛 889 筆，和自己比的結果逐筆相同（§6 程式 3）。

不管哪一種，調門檻都不會改到模型本身：實測調門檻前後，clf.coef_ 一直是 [[14.393, 0.247]]。門檻只是「機率算出來以後，在哪裡切一刀」。選項 C 說「調整門檻將破壞演算法原有的訓練平衡」是錯的。

三個工具分別對應三題，都用 JavaScript 照 scikit-learn 的算法即時計算。本頁用 Node.js 跑過同一段計算程式，和 scikit-learn 1.8.0 的實際結果逐一比對：實驗 1 比了 300 組隨機的收入和編碼（預測、截距、係數），實驗 2 比了 1,200 份報告的每一個字（600 種情況，小數 2 位、4 位各印一次），實驗 3 比了滑桿上全部 1,001 個門檻和每個按鈕的計數，全部一致。

實驗 1｜第 42 題：1、2、3 只是代號

實驗 2｜第 43 題：99.95% 的陷阱

實驗 3｜第 44 題：門檻往下調

第 42 題不能改編碼，換哪種模型？答案 D

四個模型在本頁模擬資料上的實測（真正平均 A 149.9、B 302.6、C 179.9）：

第 43 題哪一個「不是」合理的質疑？答案 C

第 44 題作弊零容忍，門檻怎麼調？答案 A

換個條件，答案就換一個

三題的答案都綁著題目給的條件。條件一換，正確的做法也跟著換（都用本頁資料實測）：

先下載第 41 題的模擬資料 driver_daily_stats.csv（2000 列 × 5 欄，約 62 KB；第 43 題用它），和下面的程式放在同一個資料夾，在那個資料夾開終端機執行 python 檔名.py。第 42、44 題的資料由程式自己模擬，不用下載。需要 scikit-learn（pip install scikit-learn；Google Colab 已經裝好，記得先從左側「檔案」面板把 CSV 上傳）。本頁用 scikit-learn 1.8.0 實測；程式 3 的 FixedThresholdClassifier 需要 1.5 以上。

程式 1：§3 那支完整程式（三題一起跑）

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression, LogisticRegression
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, recall_score, precision_score
from sklearn.model_selection import train_test_split

# ===== 第 42 題：region 編碼成 1、2、3，線性模型 vs 樹模型 =====
# 模擬 2000 位司機：B 區收入最高、C 區其次、A 區最低（不是 1→2→3 遞增）
rng = np.random.default_rng(42)
sim = pd.DataFrame({'region': rng.choice(['A', 'B', 'C'], 2000, p=[.42, .35, .23])})
sim['daily_earnings'] = sim['region'].map({'A': 150, 'B': 300, 'C': 180}) + rng.normal(0, 40, 2000)

sim['region_code'] = sim['region'].map({'A': 1, 'B': 2, 'C': 3})   # 標籤編碼（不能改）
X = sim[['region_code']]
y = sim['daily_earnings']
lin = LinearRegression().fit(X, y)
rf = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=0).fit(X, y)

codes = pd.DataFrame({'region_code': [1, 2, 3]})
print('各區真正的平均：', sim.groupby('region')['daily_earnings'].mean().round(1).tolist())
print('線性迴歸預測：  ', lin.predict(codes).round(1).tolist())
print('隨機森林預測：  ', rf.predict(codes).round(1).tolist())
print('線性迴歸的斜率：', round(lin.coef_[0], 2), '截距：', round(lin.intercept_, 2))

# ===== 第 43 題：外掛只有 0.05%，全部猜「正常」 =====
df = pd.read_csv('driver_daily_stats.csv')                         # 第 41 題那份資料
is_cheat = (df['gps_ping_rate'] > 2).astype(int)                     # gps_ping_rate 被改成 6.4 的那一位
guess = [0] * len(df)                                                # 全部猜 0（正常）
print('外掛人數：', is_cheat.sum(), '/', len(df))
print('Accuracy：', accuracy_score(is_cheat, guess))
print(classification_report(is_cheat, guess, zero_division=0))

# ===== 第 44 題：門檻從 0.5 往下調 =====
# 模擬 200,000 筆司機日資料，外掛 100 筆（0.05%）
rng = np.random.default_rng(44)
cheat = np.zeros(200_000, dtype=int)
cheat[rng.choice(200_000, 100, replace=False)] = 1
gps = np.where(cheat == 1, rng.normal(1.40, 0.10, 200_000), rng.normal(1.0, 0.08, 200_000))
trips = np.where(cheat == 1, rng.normal(30, 6, 200_000), rng.normal(20, 6, 200_000))
X2 = np.column_stack([gps, trips])
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X2, cheat, test_size=0.3, stratify=cheat, random_state=0)

clf = LogisticRegression(max_iter=1000).fit(X_train, y_train)
proba = clf.predict_proba(X_test)[:, 1]                              # 每一筆「是外掛」的機率
print('測試資料：', len(y_test), '筆，外掛', y_test.sum(), '筆')
for th in [0.5, 0.1, 0.01, 0.0037]:
    pred = (proba >= th).astype(int)
    print(f'門檻 {th:<6}  抓到 {pred[y_test == 1].sum():>2} / {y_test.sum()} 位外掛'
          f'  要人工覆核 {pred.sum():>3} 筆'
          f'  recall {recall_score(y_test, pred):.3f}  precision {precision_score(y_test, pred):.3f}')

各區真正的平均： [149.9, 302.6, 179.9]
線性迴歸預測：   [185.9, 213.8, 241.8]
隨機森林預測：   [150.0, 302.5, 179.7]
線性迴歸的斜率： 27.97 截距： 157.9
外掛人數： 1 / 2000
Accuracy： 0.9995
              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00      1999
           1       0.00      0.00      0.00         1

    accuracy                           1.00      2000
   macro avg       0.50      0.50      0.50      2000
weighted avg       1.00      1.00      1.00      2000

測試資料： 60000 筆，外掛 30 筆
門檻 0.5     抓到 11 / 30 位外掛  要人工覆核  11 筆  recall 0.367  precision 1.000
門檻 0.1     抓到 19 / 30 位外掛  要人工覆核  21 筆  recall 0.633  precision 0.905
門檻 0.01    抓到 28 / 30 位外掛  要人工覆核 240 筆  recall 0.933  precision 0.117
門檻 0.0037  抓到 30 / 30 位外掛  要人工覆核 889 筆  recall 1.000  precision 0.034

程式 2：打開模型物件看看（第 42 題）

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.tree import export_text

# 和程式 1 同一份模擬資料
rng = np.random.default_rng(42)
sim = pd.DataFrame({'region': rng.choice(['A', 'B', 'C'], 2000, p=[.42, .35, .23])})
sim['daily_earnings'] = sim['region'].map({'A': 150, 'B': 300, 'C': 180}) + rng.normal(0, 40, 2000)
sim['region_code'] = sim['region'].map({'A': 1, 'B': 2, 'C': 3})
X, y = sim[['region_code']], sim['daily_earnings']

# ① 物件剛做好：只有設定，還沒有學到的東西
lin = LinearRegression()
print(lin)
print('fit 之前有 coef_ 嗎？', hasattr(lin, 'coef_'))

# ② fit 交回的就是同一個物件
print('fit 交回的是 lin 自己嗎？', lin.fit(X, y) is lin)
print('fit 之後多了：', [k for k in vars(lin) if k.endswith('_')])
print('斜率 coef_：', lin.coef_, ' 截距 intercept_：', lin.intercept_)

# ③ 隨機森林：身上掛了 100 棵決策樹
rf = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=0).fit(X, y)
print(type(rf.estimators_), len(rf.estimators_))
print(rf.estimators_[0])
print(export_text(rf.estimators_[0], feature_names=['region_code'], decimals=1))

# ④ 如果可以改編碼：One-Hot，每一區一欄 0/1
oh = pd.get_dummies(sim['region'], dtype=int)
print(oh.head(3))
lin_oh = LinearRegression().fit(oh, y)
print('One-Hot 線性迴歸預測 A、B、C：',
      lin_oh.predict(pd.DataFrame({'A': [1, 0, 0], 'B': [0, 1, 0], 'C': [0, 0, 1]})).round(1).tolist())

LinearRegression()
fit 之前有 coef_ 嗎？ False
fit 交回的是 lin 自己嗎？ True
fit 之後多了： ['feature_names_in_', 'n_features_in_', 'coef_', 'rank_', 'singular_', 'intercept_']
斜率 coef_： [27.96929924]  截距 intercept_： 157.90396942660698
<class 'list'> 100
DecisionTreeRegressor(max_features=1.0, random_state=209652396)
|--- region_code <= 1.5
|   |--- value: [149.4]
|--- region_code >  1.5
|   |--- region_code <= 2.5
|   |   |--- value: [302.1]
|   |--- region_code >  2.5
|   |   |--- value: [179.9]

   A  B  C
0  0  0  1
1  0  1  0
2  0  0  1
One-Hot 線性迴歸預測 A、B、C： [149.9, 302.6, 179.9]

程式 3：機率、門檻與特異度（第 44 題）

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import classification_report, recall_score
from sklearn.model_selection import train_test_split, FixedThresholdClassifier

# 和程式 1 同一份模擬資料（第 44 題）
rng = np.random.default_rng(44)
cheat = np.zeros(200_000, dtype=int)
cheat[rng.choice(200_000, 100, replace=False)] = 1
gps = np.where(cheat == 1, rng.normal(1.40, 0.10, 200_000), rng.normal(1.0, 0.08, 200_000))
trips = np.where(cheat == 1, rng.normal(30, 6, 200_000), rng.normal(20, 6, 200_000))
X2 = np.column_stack([gps, trips])
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X2, cheat, test_size=0.3, stratify=cheat, random_state=0)
clf = LogisticRegression(max_iter=1000).fit(X_train, y_train)

# ① predict_proba 交回 2 欄：第 0 欄「正常」、第 1 欄「外掛」，順序看 classes_
P = clf.predict_proba(X_test)
print(type(P), P.shape, clf.classes_)
print(P[:3].round(4))

# ② predict() 就是門檻 0.5
proba = P[:, 1]
print('predict 和「proba >= 0.5」一樣嗎？', (clf.predict(X_test) == (proba >= 0.5)).all())

# ③ 兩個門檻的完整報告
for th in [0.5, 0.0037]:
    pred = (proba >= th).astype(int)
    print('門檻', th)
    print(classification_report(y_test, pred, digits=3))
    print('特異度（正常司機被判正常的比例）：', round(recall_score(y_test, pred, pos_label=0), 4))

# ④ 正常司機拿到的最高機率：門檻只要高過它，就一個都不會誤判
print('正常司機的最高機率：', proba[y_test == 0].max().round(4))
print('門檻 0.17 抓到幾位外掛：', (proba[y_test == 1] >= 0.17).sum())

# ⑤ scikit-learn 1.5 起的寫法：把門檻包進模型
ft = FixedThresholdClassifier(LogisticRegression(max_iter=1000), threshold=0.0037,
                              response_method='predict_proba').fit(X_train, y_train)
print('FixedThresholdClassifier 判成外掛：', ft.predict(X_test).sum(), '筆')
print('模型的權重有沒有變？', clf.coef_.round(3), '（門檻不會改到它）')

<class 'numpy.ndarray'> (60000, 2) [0 1]
[[1.    0.   ]
 [0.996 0.004]
 [1.    0.   ]]
predict 和「proba >= 0.5」一樣嗎？ True
門檻 0.5
              precision    recall  f1-score   support

           0      1.000     1.000     1.000     59970
           1      1.000     0.367     0.537        30

    accuracy                          1.000     60000
   macro avg      1.000     0.683     0.768     60000
weighted avg      1.000     1.000     1.000     60000

特異度（正常司機被判正常的比例）： 1.0
門檻 0.0037
              precision    recall  f1-score   support

           0      1.000     0.986     0.993     59970
           1      0.034     1.000     0.065        30

    accuracy                          0.986     60000
   macro avg      0.517     0.993     0.529     60000
weighted avg      1.000     0.986     0.992     60000

特異度（正常司機被判正常的比例）： 0.9857
正常司機的最高機率： 0.1681
門檻 0.17 抓到幾位外掛： 18
FixedThresholdClassifier 判成外掛： 889 筆
模型的權重有沒有變？ [[14.393  0.247]] （門檻不會改到它）