💡一句話定義
IoU（Intersection over Union，交併比）＝ 預測框與真實框的交集面積 ÷ 聯集面積，值介於 0 到 1，越大代表框得越準。它是物件偵測與分割最核心的重疊度指標。
IoU = 交集面積（重疊） ÷ 聯集面積（總涵蓋範圍）
完全不重疊時 IoU＝0，完全重合時 IoU＝1。框「差一點」還是「差很多」，就靠這個比值來量化。
🎮互動：拖出你的預測框
綠色是固定的真實框，紫色虛線是你的預測框。拖動滑桿移動／縮放它，看橘色交集區、IoU 分數，以及在目前門檻下被判 TP（命中）還是 FP（不夠準）。
IoU 與 mAP 閾值互動圖解
真實物件 (Ground Truth)
預測框 (Prediction)
調整預測框
(常見設定：mAP@50 為 0.50，mAP@75 為 0.75)
當前交併比 (IoU)
0.000
交集面積 (橘色) ÷ 聯集面積 (總涵蓋區)
模型判定結果：
計算中...
🎚️門檻與 TP / FP
📈從 IoU 到 mAP
有了「命中判定」，就能一路算到偵測的主要指標 mAP：
| 指標 | 意思 |
|---|---|
| IoU | 單一預測框與真實框的重疊度（交集÷聯集） |
| AP | 某一類別在各信心度下的 Precision-Recall 曲線面積 |
| mAP | 所有類別 AP 的平均（mean Average Precision） |
| mAP@50 / @75 | 用 IoU 門檻 0.5 / 0.75 判命中算出的 mAP |
COCO 標準：會用 IoU 門檻 0.5 到 0.95（每 0.05 一階）算多個 mAP 再平均，比單一門檻更全面。
⚠️IoU 的限制
IoU 在兩框完全不重疊時一律是 0，無法反映「差一點點」還是「差很遠」，用來訓練回歸框時梯度會消失。改良版 GIoU、DIoU、CIoU 加入了距離與形狀資訊，即使沒重疊也能提供有意義的梯度，訓練邊界框回歸更穩。
✅自我檢測
Q1. IoU 怎麼算？範圍多少？
交集面積 ÷ 聯集面積，值介於 0（完全不重疊）到 1（完全重合）。越大代表預測框與真實框越吻合。
Q2. IoU 門檻在偵測裡做什麼？
設一個門檻（如 0.5），預測框與真實框 IoU 超過門檻才算命中（TP）、否則算誤報（FP）。門檻越高、判定越嚴，要求框得越精準。
Q3. mAP@50 和 mAP@75 差在哪？
分別用 IoU 門檻 0.5 與 0.75 來判命中再算 mAP。@75 更嚴格。COCO 還會用 0.5～0.95 多門檻平均，衡量更全面。
Q4. IoU 有什麼缺點？怎麼改良？
兩框完全不重疊時 IoU 恆為 0、無法反映差多遠，訓練回歸框時梯度消失。GIoU、DIoU、CIoU 加入距離／形狀資訊改良，即使沒重疊也能提供梯度。
🎯重點整理
- IoU：交集÷聯集，0～1，越大越準。
- 門檻：超過算命中 TP、否則 FP；越高越嚴。
- mAP：各類 AP 的平均；mAP@50、@75 用不同門檻。
- COCO：用 0.5～0.95 多門檻平均更全面。
- 限制：不重疊時 IoU=0 → GIoU / DIoU / CIoU 改良。